Походження назви села має кілька варіантів. Народні перекази свідчать, що якийсь пан, їдучи до своєї знайомої пані в гості, зав’яз в глинистому багні візком і ніяк не міг вибратися. У розпачі він назвав це місце «бездном». Із часом це слово трансформувалося в «бездрик». Інша версія така: назва села походить від назви річки Бездрик.
Бездриком на Поліссі називали також комаху сонечко семикрапкове.
Як свідчать дані археологічних розкопок 2000 року, поблизу сучасного села Бездрик поселення існували ще 13 віків тому.
Перші згадки про поселення людей на річці Бездрик датовані 1677 роком. У царській грамоті від 12 березня 1685 року про затвердження земель за Сумським Успенським чоловічим монастирем йдеться про те, що Великий государ цар і Великий князь Олексій Михайлович, самодержець всія Росії за чолобитною Успенського монастиря (тепер «Монастирок» у с. Мала Чернеччина Токарівської сільської ради Сумського району), колишнього ігумена Варнави з братією, дано «изь порожей земли вь поместье земли и лесу и всяких угодий на сто пятьдесять четвертей вь поль». Далі повідомляється, що ігумен Варнава Успенського собору купив у Сумському уїзді у сумських жителів Костянтина Бекешенка та Михайла Козченка на річці Бездрику хутір з ліском, сінними покосами і займище на греблю для млина. Купив іще один хутір у сумського козака Степана Мазана на тій же річці з усім поселенням і сіножатями. У документі підтверджується, що за списками з купчих, написаних у 1677 році, дійсно ігумену Успенського монастиря Варшаві з братією продали свої володіння 8 жовтня К. Бекешенко та М. Козченко, що знаходилися по сусідству з хуторами Дацького та Зарічного. Заплатив монастир за хутір 40 талярів, усього 24 рублі. 15 липня 1677 року Степан Мазан продав у верхів’ї річки Бездрик свій хутір із хатою й усім поселенням, сінокосами, ставком. Він межує з Івана Козчина хутором, і заплатив за нього ігумен грошей по їхньому черкаському розрахунку 80 золотих, усього 14 рублів за ниву землі. Поселено 1727 року на жалуваних землях. За переписом населення 1732 року відомо, що рента відпрацювання у Бездрику становила 3 дні. Із 1769 року в селі існувала церква Архангела Михаїла. Пересипана у 60-ті роки будівничим Берестовським. Коштом поміщика Алфьорова поновлена в 1865 році. Дерев’яна, на кам’яному фундаменті. Статистичні відомості про населення с, Бездрик Сумського округу свідчать, що підданих було 51 чоловік.
